Boundless Chemistry

Constante de dissociation des bases

La constante de dissociation des bases (Kb) mesure la force relative d’une base.

Objectifs d’apprentissage

Calculer le Kw (constante de dissociation de l’eau) à l’aide de l’équation suivante : Kw = x et manipuler la formule pour déterminer = Kw/ ou =Kw/

Key Takeaways

Key Points

  • La constante de dissociation de la base KbE mesure la basicité, ou la force, d’une base.
  • Kb est reliée à la constante de dissociation des acides, Ka, par la relation simple pKa + pKb = 14, où pKb et pKa sont les logarithmes négatifs de Kb et Ka, respectivement.
  • Kb et Ka sont également reliés par la constante ionique de l’eau, Kw, par la relation \text{K}_\text{W}=\text{K}_\text{a}\times \text{K}_\text{b}.

Termes clés

  • acide conjugué : l’espèce créée lorsqu’une base accepte un proton

En chimie, une base est une substance qui peut accepter des ions hydrogène (protons) ou, plus généralement, donner une paire d’électrons de valence. La constante de dissociation de la base, Kb, est une mesure de la basicité – la force générale de la base. Elle est liée à la constante de dissociation de l’acide, Ka, par la relation simple pKa + pKb = 14, où pKb et pKa sont les logarithmes négatifs de Kb et Ka, respectivement. La constante de dissociation de la base peut être exprimée de la manière suivante :

\text{K}_\text{b} = \dfrac{}{\text{B}}

où \text{B} est la base, \text{BH}^+ est son acide conjugué et \text{OH}^- sont les ions hydroxyde.

La constante de dissociation de la base

Historiquement, la constante d’équilibre Kb pour une base a été définie comme la constante d’association pour la protonation de la base, B, pour former l’acide conjugué, HB+.

{B}(\text{aq}) + \text{H}_2\text{O}(\text{l}) \leftrightharpoons \text{HB}^+(\text{aq}) + \text{OH}^-(\text{aq})

Comme pour toute constante d’équilibre pour une réaction réversible, l’expression de Kb prend la forme suivante :

{K}_{\text{b}} = \frac{}{}

Kb est lié à Ka pour l’acide conjugué. Rappelons que dans l’eau, la concentration de l’ion hydroxyde, , est reliée à la concentration de l’ion hydrogène par la constante d’autoionisation de l’eau :

\text{K}_\text{W}=

En réarrangeant, on a :

= \frac{\text{K}_{\text{w}}{}

Substituer cette expression pour dans l’expression pour Kb donne :

{K}_{\text{b}} = \frac{\text{K}_{\text{w}}{} = \frac{\text{K}_{\text{w}}{\text{K}_{\text{a}}

Donc, pour tout couple base/acide conjugué, la relation suivante est toujours vraie :

{K}_\text{W}=\text{K}_\text{a}\text{K}_\text{b}

En prenant le log négatif des deux côtés, on obtient l’équation utile suivante :

\text{pK}_\text{a}+\text{pK}_\text{b}=14

En réalité, il n’est pas nécessaire de définir le pKb séparément du pKa, mais on le fait ici parce qu’on trouve des valeurs de pKb dans certains ouvrages de chimie plus anciens.

Calcul du pH d’une base faible en solution aqueuse

Le pH d’une base faible en solution aqueuse dépend de la force de la base (donnée par Kb) et de la concentration de la base (la molarité, ou moles de la base par litre de solution). Un moyen pratique de trouver le pH d’une base faible en solution est d’utiliser un tableau ICE : ICE signifie  » Initial « ,  » Changement  » et  » Équilibre « .

Avant que la réaction ne commence, la base, B, est présente à sa concentration initiale 0, et la concentration des produits est nulle. Lorsque la réaction atteint l’équilibre, la concentration de la base diminue d’une quantité x ; étant donné la stœchiométrie de la réaction, les deux produits augmentent d’une quantité x. À l’équilibre, la concentration de la base est de 0 – x, et la concentration des deux produits est de x.

image

diagramme ICE : Un diagramme ICE pour une base faible en solution aqueuse.

Le Kb de la réaction est :

\text{K}_{\text{b}} = \frac{}{}

En remplissant les valeurs de la droite d’équilibre, on obtient :

K_{\text{b}} = \frac{\text{x}^2}{_{0}-\text{x}}

Cette équation quadratique peut être résolue pour x. Cependant, si la base est faible, alors on peut supposer que x sera insignifiant par rapport à 0, et l’approximation 0- x ≈ 0 peut être utilisée. L’équation se simplifie en :

{K}_{\text{b}} = \frac{\text{x}^2}{_{0}}

Puisque x = -, nous pouvons calculer le pOH à l’aide de l’équation pOH = -log- ; nous pouvons trouver le pH à l’aide de l’équation 14 – pOH = pH.

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