Filtro de paso alto pasivo

Mientras que el filtro de paso bajo sólo permitía el paso de señales por debajo de su punto de frecuencia de corte, ƒc, el circuito de filtro de paso alto pasivo, como su nombre indica, sólo pasa señales por encima del punto de corte seleccionado, ƒc eliminando cualquier señal de baja frecuencia de la forma de onda. Considere el circuito siguiente.

El circuito de filtro de paso alto

circuito de filtro de paso alto rc pasivo

circuito de filtro de paso alto rc pasivo

En esta disposición del circuito, la reactancia del condensador es muy alta a bajas frecuencias por lo que el condensador actúa como un circuito abierto y bloquea cualquier señal de entrada en VIN hasta que se alcanza el punto de frecuencia de corte ( ƒC ). Por encima de este punto de frecuencia de corte la reactancia del condensador se ha reducido lo suficiente como para actuar ahora más como un cortocircuito permitiendo que toda la señal de entrada pase directamente a la salida como se muestra a continuación en la curva de respuesta de los filtros.

Respuesta en frecuencia de un filtro paso alto de 1er orden

trazado de bode del filtro paso alto

trazado de bode del filtro paso alto filter bode plot

El diagrama de Bode o la curva de respuesta en frecuencia de arriba para un filtro pasante de paso alto es exactamente lo contrario a la de un filtro de paso bajo. Aquí la señal se atenúa o amortigua a bajas frecuencias con la salida aumentando a +20dB/Década (6dB/Octava) hasta que la frecuencia alcanza el punto de corte ( ƒc ) donde de nuevo R = Xc. Tiene una curva de respuesta que se extiende hacia abajo desde el infinito hasta la frecuencia de corte, donde la amplitud de la tensión de salida es 1/√2 = 70,7% del valor de la señal de entrada o -3dB (20 log (Vout/Vin)) del valor de entrada.

También podemos ver que el ángulo de fase ( Φ ) de la señal de salida LLEVA al de la entrada y es igual a +45o a la frecuencia ƒc. La curva de respuesta en frecuencia de este filtro implica que el filtro puede pasar todas las señales hasta el infinito. Sin embargo, en la práctica, la respuesta del filtro no se extiende hasta el infinito, sino que está limitada por las características eléctricas de los componentes utilizados.

El punto de frecuencia de corte para un filtro paso alto de primer orden se puede encontrar utilizando la misma ecuación que la del filtro paso bajo, pero la ecuación para el desplazamiento de fase se modifica ligeramente para tener en cuenta el ángulo de fase positivo, como se muestra a continuación.

Frecuencia de corte y desplazamiento de fase

Frecuencia de corte del filtro de paso alto

Frecuencia de corte del filtro de paso alto

La ganancia del circuito, Av que viene dada como Vout/Vin (magnitud) y se calcula como:

ganancia del filtro de paso alto

ganancia del filtro de paso alto

Ejemplo de filtro de paso alto nº1

Calcule la frecuencia de corte o «punto de ruptura» («ƒc») para un filtro de paso alto pasivo simple formado por un condensador de 82pF conectado en serie con una resistencia de 240kΩ.

Cálculo del filtro de paso alto

Cálculo del filtro de paso alto

Filtro de paso alto de segundo orden

También como en el caso de los filtros de paso bajo, las etapas del filtro de paso alto se pueden conectar en cascada para formar un filtro de segundo orden (bipolar) como se muestra.

Filtro de paso alto de segundo orden

filtro de paso alto de segundo orden

filtro de paso alto de segundo orden

El circuito anterior utiliza dos filtros de primer orden conectados o en cascada para formar una red de paso alto de segundo orden o bipolar. Entonces, una etapa de filtro de primer orden puede convertirse en una de segundo orden simplemente utilizando una red RC adicional, igual que para el filtro paso bajo de segundo orden. El circuito de filtro paso alto de segundo orden resultante tendrá una pendiente de 40dB/década (12dB/octava).

Al igual que con el filtro paso bajo, la frecuencia de corte, ƒc viene determinada tanto por las resistencias como por los condensadores de la siguiente manera.

Frecuencia de corte de segundo orden

Frecuencia de corte de segundo orden

En la práctica, la unión de filtros pasivos en cascada para producir filtros de mayor orden es difícil de implementar con precisión ya que la impedancia dinámica de cada orden de filtro afecta a su red vecina. Sin embargo, para reducir el efecto de carga podemos hacer que la impedancia de cada etapa siguiente sea 10 veces la de la etapa anterior, de modo que R2 = 10*R1 y C2 = 1/10 de C1.

Resumen del filtro paso alto

Hemos visto que el filtro paso alto pasivo es exactamente lo contrario al filtro paso bajo. Este filtro no tiene tensión de salida desde DC (0Hz), hasta un punto de frecuencia de corte especificado ( ƒc ). Este punto de frecuencia de corte inferior es el 70,7% o -3dB (dB = -20log VOUT/VIN) de la ganancia de tensión que se permite pasar.

El rango de frecuencias «por debajo» de este punto de corte ƒc se conoce generalmente como Banda de parada, mientras que el rango de frecuencias «por encima» de este punto de corte se conoce generalmente como Banda de paso.

La frecuencia de corte, frecuencia de esquina o punto de -3dB de un filtro de paso alto se puede encontrar utilizando la fórmula estándar de: ƒc = 1/(2πRC). El ángulo de fase de la señal de salida resultante en ƒc es de +45o. Generalmente, el filtro de paso alto es menos distorsionante que su filtro de paso bajo equivalente debido a las frecuencias de operación más altas.

Una aplicación muy común de este tipo de filtro pasivo, es en los amplificadores de audio como un condensador de acoplamiento entre dos etapas de amplificación de audio y en los sistemas de altavoces para dirigir las señales de frecuencia más alta a los altavoces más pequeños de tipo «tweeter», mientras que el bloqueo de las señales de graves más bajos o también se utilizan como filtros para reducir cualquier ruido de baja frecuencia o distorsión de tipo «rumble». Cuando se utiliza así en aplicaciones de audio, el filtro de paso alto se denomina a veces filtro de «corte de bajos» o «corte de graves».

La tensión de salida Vout depende de la constante de tiempo y de la frecuencia de la señal de entrada como se ha visto anteriormente. Con una señal sinusoidal de corriente alterna aplicada al circuito, éste se comporta como un simple filtro paso alto de primer orden. Pero si cambiamos la señal de entrada por la de una señal en forma de «onda cuadrada» que tiene una entrada escalonada casi vertical, la respuesta del circuito cambia drásticamente y produce un circuito conocido comúnmente como Diferenciador.

El Diferenciador RC

Hasta ahora se ha asumido que la forma de onda de entrada al filtro es sinusoidal o la de una onda sinusoidal que consiste en una señal fundamental y algunos armónicos que operan en el dominio de la frecuencia dándonos una respuesta en el dominio de la frecuencia para el filtro. Sin embargo, si alimentamos el filtro paso alto con una señal de onda cuadrada que opera en el dominio del tiempo dando una entrada de respuesta de impulso o escalón, la forma de onda de salida consistirá en pulsos o picos de corta duración como se muestra.

El circuito diferenciador RC

circuito diferenciador

circuito diferenciador

Cada ciclo de la forma de onda cuadrada de entrada produce dos picos en la salida, uno positivo y otro negativo y cuya amplitud es igual a la de la entrada. La velocidad de decaimiento de los picos depende del valor de la constante de tiempo, ( RC ) de ambos componentes, ( t = R x C ) y del valor de la frecuencia de entrada. Los pulsos de salida se asemejan cada vez más a la forma de la señal de entrada a medida que aumenta la frecuencia.

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